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Funciones de la raíz

Funciones de la raíz

Calculadora de funciones de raíz cuadrada

Un objeto TF1 es una función 1-Dim definida entre un límite inferior y superior. La función puede ser una función simple basada en una expresión TFormula o una función de usuario precompilada. La función puede tener parámetros asociados. La función gráfica TF1 se realiza a través de las funciones de dibujo TH1 y TGraph.

Desde6.00/00: TF1 soporta el uso de expresiones lambda en la fórmula. Esto permite, mediante el uso de una sintaxis completa de C++, toda la potencia de las funciones lambda y seguir manteniendo la capacidad de almacenar la función en un archivo, lo que no puede hacerse con punteros de función o lambda escritos no como expresión, sino como código (véase los puntos siguientes).

TF1:: SetParNamesvirtual void SetParNames(const char *nombre0=”p0″, const char *nombre1=”p1″, const char *nombre2=”p2″, const char *nombre3=”p3″, const char *nombre4=”p4″, const char *nombre5=”p5″, const char *nombre6=”p6″, const char *nombre7=”p7″, const char *nombre8=”p8″, const char *nombre9=”p9″, const char *nombre10=”p10″)Configura hasta 10 nombres de parámetros. Definición: TF1.cxx:3510

Los objetos TF1 pueden hacer referencia a otros objetos TF1 de tipo A o B definidos anteriormente. Esto excluye las funciones CLing o compiladas. Sin embargo, hay una restricción. Una función no puede hacer referencia a una función básica si la función básica es un polinomio polN.

Reglas para las funciones de raíz cuadrada

Una función raíz es una función potencia de la forma [latex]f\left(x\right)=x^frac{1}{n}[/latex], donde [latex]n[/latex] es un entero positivo mayor que uno.    Por ejemplo,  [latex]f\left(x\right)=x^\frac{1}{2}=\sqrt[\leftroot{1}\uproot{2} ]{x}[/latex] es la función raíz cuadrada raíz cuadrada y [latex]g\left(x\right)=x^frac{1}{3}=\sqrt[\leftroot{1}\uproot{2}]{x}[/latex] es la función raíz cúbica.

Las funciones raíz [latex]f\left(x\right)=x^frac{1}{n}[/latex] tienen características definitorias dependiendo de si [latex]n[/latex] es par o impar.    Para todos los enteros positivos [latex]n\geq2[/latex], el dominio de [latex]f\left(x\right)=x^\frac{1}{n}[/latex] es el intervalo [latex]\left[0,\infty\right). [/latex] La figura 1 muestra las funciones [latex]f\left(x\right)=x^\frac{1}{2}=\sqrt[\leftroot{1}\uproot{2} ]{x}, [/latex] [latex]gIzquierda(x\dero)=x^frac{1}{4}=cuadrado[raízizquierda{1}{2}4]{x}[/latex] y [latex]hIzquierda(x\dero)=x^frac{1}{6}=cuadrado[raízizquierda{1}{2}6]{x}[/latex] que son todas funciones de raíz par.

Graficar funciones de raíz cúbica

Vamos a crear una tabla de puntos que satisfagan la ecuación de la función y, a continuación, trazaremos los puntos de la tabla en un sistema de coordenadas cartesianas sobre papel cuadriculado. Seguiremos creando y trazando puntos hasta que estemos convencidos de la forma final de la gráfica.

Sabemos que no podemos sacar la raíz cuadrada de un número negativo. Por lo tanto, no queremos poner ningún valor x negativo en nuestra tabla. Para simplificar aún más nuestros cálculos, vamos a utilizar números cuya raíz cuadrada se pueda calcular fácilmente. Esto nos lleva a pensar en cuadrados perfectos como 0, 1, 4, 9, etc. Hemos colocado estos números como valores x en la tabla de la figura 1(b), y luego hemos calculado la raíz cuadrada de cada uno. En la Figura 1(a), puedes ver cada uno de los puntos de la tabla trazados como un punto sólido. Si seguimos añadiendo puntos a la tabla y los trazamos, el gráfico acabará llenándose y adoptando la forma de la curva sólida que se muestra en la figura 1(c).

El enfoque de trazado de puntos utilizado para dibujar la gráfica de \(f(x) = \sqrt{x}\) en la Figura 1 es un procedimiento probado y conocido. Sin embargo, un enfoque más sofisticado implica la teoría de los inversos desarrollada en el capítulo anterior.

Gráfica de funciones de raíz cuadrada clave de respuestas

Este es un repaso rápido de los exponentes racionales y negativos. Puedes aprender sobre ellos con más detalle aquí. Recuerda que un número racional es un cociente de enteros, como ½ o ¾. En general, para una función racional,

Ahora son muchos signos de igualdad, pero míralos por un minuto para convencerte de que todos son verdaderos. Si puedes escribir estas expresiones de varias maneras, sabrás todo lo que necesitas saber sobre los exponentes negativos.

Queremos ser buenos visualizando o dibujando las gráficas de las funciones raíz. Al igual que en cualquier clase de funciones, nuestro objetivo aquí es esbozar la forma básica de la gráfica de la función, incluyendo algunos puntos clave. No se trata de ser capaz de producir un dibujo exacto de la función. Para eso están los ordenadores. Sólo queremos ser capaces de reconocer cuando la función dibujada por el ordenador no puede ser correcta debido a algún error de entrada – sucede todo el tiempo.

A continuación se muestran algunos ejemplos gráficos de cada tipo de transformación. Asegúrate de mirar fijamente cada gráfico para asegurarte de que tiene sentido para ti. Aquí sólo he utilizado una función raíz cuadrada como función madre, y eso está dibujado en cada gráfico en negro como referencia.

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